Descuido del denominador

Descuido del denominador: ¿Un peligroso error matemático que cometemos a menudo?

Si bien las matemáticas pueden parecer un laberinto complicado para algunos, es innegable que nos rodean en casi todos los aspectos de nuestra vida diaria. Desde simples cálculos hasta ecuaciones complejas, las matemáticas son fundamentales para comprender y resolver problemas en diversas áreas.

Pero, ¿qué sucede cuando cometemos un descuido crucial en una operación matemática? Uno de los errores más comunes y peligrosos es el descuido del denominador. A simple vista, puede parecer un simple error insignificante, ¡pero sus consecuencias pueden ser desastrosas!

En este artículo, exploraremos en profundidad el descuido del denominador y analizaremos cómo este error puede afectar negativamente nuestros cálculos y resultados. Descubriremos cómo corregirlo, evitando así caer en trampas matemáticas que podrían llevarnos por el camino equivocado.

¡Prepárate para sumergirte en el fascinante mundo de las matemáticas y descubrir cómo evitar el temido descuido del denominador!

La negligencia del denominador es un fenómeno de comportamiento que afecta a las personas expuestas a datos que se presentan de determinadas maneras para influir en los resultados. Se nos da bien pensar en anécdotas; Nuestros cerebros están programados para identificar patrones y posibles conexiones causales entre eventos específicos. Sin embargo, cuando nuestros cerebros se ven obligados a predecir oportunidades y afrontar incertidumbres, sucumben fácilmente a la confusión.

Intrínsecamente, nuestro cerebro cambia y resuelve problemas más fáciles en lugar de problemas complejos, sustituyendo la respuesta al problema fácil sin darnos cuenta. Esta tendencia también se aplica a los problemas matemáticos. Como seres humanos, fallamos estrepitosamente a la hora de evaluar fenómenos a gran escala, como evaluar el riesgo de pandemias globales o predecir los resultados de las elecciones.

La idea de descuidar el denominador ayuda a explicar por qué las diferentes formas de comunicar los riesgos varían tanto en sus efectos.

escribe Daniel Kahneman en Pensar rápido y lento. Nuestros cerebros se ven fácilmente influenciados por números aleatorios; Esto puede fácilmente alterar nuestra toma de decisiones, especialmente cuando se trata de incertidumbres.

Para demostrar la negligencia del denominador, Kahneman presenta dos situaciones en su libro.

Escenario: Juego de urnas

Hay dos grandes urnas llenas de canicas blancas y rojas. Si sacas una canica roja de una urna, eres un ganador.

  • La primera urna tiene 10 canicas, 1 de las cuales es roja.
  • La segunda urna tiene 100 canicas, 8 de las cuales son rojas.

¿Qué urna elegirías?

Estadísticamente deberías probar suerte con la urna que tiene 10 canicas, porque 1 de cada 10 (10%) de todas las canicas son rojas. En la segunda urna, sólo el 8% de las canicas son rojas. No parece una decisión complicada, pero tus posibilidades de sacar una canica roja de la primera urna son mayores (10%) que tus posibilidades de sacar una canica roja de la segunda urna (8%).

Como describe Daniel Kahneman en Pensar, rápido y despacio:

Alrededor del 30-40% de los estudiantes (los participantes de la encuesta) eligen la urna con la mayor cantidad de canicas ganadoras, en lugar de la urna que ofrece una mejor oportunidad de ganar… Las imágenes vívidas contribuyen a descuidar el denominador… Cuando pienso en la urna pequeña, Veo una sola canica roja… Cuando pienso en la urna más grande, veo ocho canicas ganadoras.

Este es un ejemplo de negligencia del denominador: cuando alguien se concentra en el número del titular que indica la ocurrencia de un evento (escoger la canica roja, el numerador), sin tener en cuenta la cantidad de veces que ese evento podría ocurrir (todas las canicas, el denominador). ).

En otras palabras, nuestra visión de la probabilidad de que ocurra un evento está sesgada por la atención desproporcionada que prestamos al número absoluto de canicas ganadoras.

Investigación del comportamiento

Como Thomas Gilovich y Lee Ross Escribir en El más sabio de la sala: cómo puede beneficiarse de los conocimientos más poderosos de la psicología social:

Los efectos de elegir estratégicamente la escala correcta (es decir, el denominador correcto) pueden ser dramáticos. En un estudio, los encuestados consideraron que una enfermedad que mata a 1.200 de cada 10.000 personas afectadas era más peligrosa que otra que es dos veces más letal, matando a 24 de cada 100. Racionalmente hablando, la segunda enfermedad era claramente más letal dado que las posibilidades eran que mataría el doble de personas afectadas que el primero. Sin embargo, la gente todavía consideraba que la primera enfermedad era más peligrosa porque el número 1.200 es mucho mayor que el número 24. En el proceso, habían descuidado por completo el denominador y cometieron un error garrafal al llegar a la conclusión de que sí.

Caso – Estudio de vacunación

El efecto de negligencia del denominador es más pronunciado en casos de eventos raros, es decir, eventos con una probabilidad muy baja de ocurrir, como efectos secundarios de drogas, ataques terroristas, accidentes aéreos, terremotos, ataques de tiburones, etc. Por ejemplo:

3.000 muertos en los ataques al World Trade Center es más fácil de imaginar que decir que hay un 0,001% de probabilidad de ser víctima de un ataque

El efecto es tan potente que incluso los expertos se dejan engañar. De hecho, este efecto también explica cómo varían tanto nuestras percepciones del riesgo. Como escribe Kahenman:

tu lees eso una vacuna que protege a los niños de una enfermedad mortal conlleva un riesgo de discapacidad permanente del 0,001%. El riesgo parece pequeño. Consideremos ahora otra descripción del mismo riesgo: Uno de cada 100.000 niños vacunados quedará permanentemente discapacitado. La segunda afirmación le hace pensar algo que la primera no: evoca la imagen de un niño individual que queda permanentemente discapacitado por la vacuna; los 999.999 niños vacunados de forma segura han pasado a un segundo plano.

El punto más importante es que la gente se concentra en valores absolutos en la mayoría de los casos y no tiene en cuenta el denominador. Esto también explica por qué es más probable que la gente gaste en una moneda más fuerte que en una más débil. Como escriben Gilovich y Ross:

Es más probable que las personas compren productos de marca caros cuando su precio se fija en una moneda fuerte como la libra esterlina, que da como resultado un precio relativamente pequeño (318 libras para un iPad de Apple con pantalla retina) que cuando el precio se fija en una moneda débil como el peso mexicano que resulta en un precio relativamente alto (6,395 pesos por el mismo iPad).

Manipulación con negligencia del denominador.

La representación clara y breve de hechos estadísticos para nuestra Sistema 1 – el subconsciente – ofrece mucho margen de manipulación. Si quiero que un riesgo parezca particularmente bajo, siempre debo elegir una formulación matemática adecuada.

El psicologo Pablo Slovic presenta algunos ejemplos vívidos.

Cada año en Estados Unidos, aproximadamente 1.000 personas son asesinadas por enfermos mentales que no han tomado sus medicamentos con regularidad. Por ejemplo, digamos, 1.000 de 273.000.000 de estadounidenses mueren de esta manera cada añoo La probabilidad anual de ser asesinado por un enfermo mental es del 0,00036%. Inmediatamente sientes una incómoda sensación de miedo. Sospechas de un sociópata que quiere clavarte un cuchillo en el estómago en cada rincón.

En el segundo caso tienes que forzar tu cerebro. [System 2] darse cuenta de que la probabilidad de atrapar a un asesino así es extremadamente baja. En cualquier caso, ¡la probabilidad de morir de diabetes, enfermedades cardiovasculares, cáncer o accidentes de tráfico es mucho mayor!

Indios y artilugios
Este efecto también explica por qué muchos indios compran aparatos cuando viajan al extranjero. En muchos casos, los bienes que los indios compran en el extranjero son más baratos, pero en otros casos simplemente parece más barato porque su precio está expresado en una moneda mucho más fuerte.

Superar la negligencia del denominador

Para superar el denominador desatendido, Daniel Kahneman sugiere un procedimiento fundamentalmente sencillo:

Siempre que se te presente una probabilidad con números absolutos (destinos individuales), debes reformular la afirmación en consecuencia y formar una probabilidad matemática a partir de ella. Por supuesto, esto presupone que usted obtenga su Sistema 2 – pensamiento consciente – yendo. Especialmente en tiempos muy turbulentos, no debes dejar que tus emociones y miedos te guíen. Busque activamente hechos y siga a expertos reconocidos en la materia en su campo y no al autoproclamado YouTube. científicos.

Al tratar con datos, asegúrese de que la presentación sea equitativa y justa; si no, tómate el tiempo para comprender la verdad detrás de los números. Trabaje contra cualquier prejuicio insidioso que desaparezca. En particular, esto es esencial para afrontar situaciones de riesgo. Los sujetos más emotivos se inclinarán hacia los instintos y juicio que las fracciones, donde los absolutos, los datos y los racionales cuantitativos transmiten un significado completamente contrario.

Think Insights (25 de septiembre de 2023) Descuido del denominador. Obtenido de https://thinkinsights.net/consulting/denominator-neglect/.
«Descuido del denominador.» Think Insights – 25 de septiembre de 2023, https://thinkinsights.net/consulting/denominator-neglect/
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Descuido del denominador – Preguntas frecuentes

Descuido del denominador – Preguntas frecuentes

1. ¿Qué es el descuido del denominador?

El descuido del denominador es un error común que ocurre en operaciones matemáticas donde el denominador, es decir, el número de abajo en una fracción, es ignorado o se le presta poca atención. Este error puede tener consecuencias significativas en los resultados obtenidos.

2. ¿Por qué es importante evitar el descuido del denominador?

El denominador en una fracción representa la cantidad de partes iguales en las que se ha dividido el todo. Ignorar o descuidar el denominador puede llevar a resultados incorrectos o inexactos, lo cual es especialmente crítico en cálculos precisos o en situaciones donde el valor exacto es necesario.

3. ¿Cuáles son algunos ejemplos de descuido del denominador?

Algunos ejemplos comunes de descuido del denominador incluyen sumar o restar fracciones sin considerar si los denominadores son iguales, o multiplicar o dividir fracciones sin realizar la simplificación adecuada.

4. ¿Cómo puedo evitar cometer el descuido del denominador?

Para evitar el descuido del denominador, es importante prestar una atención especial a los denominadores en las operaciones matemáticas. Asegúrate de que los denominadores sean iguales antes de sumar o restar fracciones y simplificar adecuadamente antes de multiplicar o dividir.

5. ¿Existen recursos adicionales para aprender más sobre el descuido del denominador?

Sí, aquí tienes algunos recursos adicionales que puedes consultar para profundizar en el tema:

  1. MatematicasOnline.es – ¿Qué es el denominador?
  2. Superprof.es – Introducción al denominador y numerador en fracciones
  3. AprendeMatematicas.org – ¿Denominador y numerador, en qué se diferencian?

Recuerda siempre tener en cuenta el denominador al realizar operaciones con fracciones para evitar errores y obtener resultados precisos.


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