Características de los datos: tendencia central y dispersión

Cuando se trata de trabajar con datos, es fundamental comprender sus características fundamentales para poder analizarlos de manera efectiva. Dos de estas características esenciales son la tendencia central y la dispersión. En este artículo exploraremos en detalle qué son y cómo se calculan estas medidas estadísticas, claves para comprender la naturaleza de los datos. Así que prepárate para sumergirte en el mundo de las estadísticas y descubrir cómo estas dos características nos ayudan a hacer sentido de los datos.


Conversión de datos en información: El objetivo de un proyecto Six Sigma no es producir una cantidad abrumadora de datos que acabe intimidando a las personas interesadas. El objetivo es descubrir la mayor cantidad de datos posible y convertirlos en información significativa que pueda ser utilizada por el personal interesado para tomar decisiones significativas sobre el proceso. Sin embargo, para eso es necesario aprender a manejar estadísticamente grandes cantidades de datos.

Los datos deben entenderse principalmente por sus dos características: tendencia central y dispersión. Los datos tienden a centrarse alrededor de un punto conocido como promedio. El grado en que se extiende desde ese punto también es importante porque tiene una relación importante con la probabilidad. Es por esta razón que utilizamos las siguientes características para darle sentido a los datos involucrados:

Medidas de tendencia central: Diferentes tipos de datos necesitan diferentes medidas de tendencia central. Algunas de las medidas importantes, comúnmente utilizadas, son las siguientes:

  • Significar: Lo más probable es que se trate de la media aritmética o simplemente del promedio de los puntos de datos involucrados. También podría ser la media geométrica o armónica, aunque esto es inusual. Esta es la medida de tendencia central más popular. Han evolucionado muchas técnicas estadísticas que utilizan la media como medida principal para comprender la centralidad de un conjunto determinado de puntos de datos.
  • Mediana: Si todos los puntos de datos dados en un conjunto de datos particular estuvieran ordenados en orden ascendente o descendente, el valor en el centro se llama mediana. En el caso de que los conjuntos de datos tengan un número impar de elementos como 7, la mediana es el cuarto elemento porque tiene 3 puntos de datos en cada lado. En caso de que el número sea par, como 8, entonces la mediana es el promedio del cuarto y quinto punto de datos. La mediana se utiliza cuando hay valores atípicos, es decir, números grandes que afectan la media y dan una imagen falsa de los datos involucrados.
  • Modo: Este es el valor del elemento que aparece con más frecuencia en el conjunto de datos. Este es el valor del número más esperado que ocurra.

Medidas de dispersión: El grado de dispersión determina la probabilidad y el nivel de confianza que se puede tener sobre los resultados obtenidos de las medidas de tendencia central. Las medidas comunes de dispersión son las siguientes:

  • Rango: Los dos puntos finales entre los cuales se encuentran todos los valores de un conjunto de datos se denominan rango. Es importante porque incluye de forma exhaustiva todas las posibilidades.
  • Cuartiles: El conjunto de datos se divide en 4 conjuntos y se estudia el número de elementos de cada conjunto para darnos datos sobre cuartiles. Medidas similares incluyen los deciles y los percentiles. Sin embargo, los cuartiles siguen siendo los más utilizados.
  • Desviación Estándar: Se utiliza una fórmula compleja para calcular la desviación estándar de un conjunto de datos determinado. Sin embargo, la desviación estándar es como la media, es la medida de dispersión más importante y se utiliza de manera exhaustiva en casi todas las técnicas estadísticas.



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Características de los datos: Tendencia Central y Dispersión

Los datos son la base fundamental en cualquier análisis estadístico. Para comprender adecuadamente un conjunto de datos, es crucial examinar dos características esenciales: la tendencia central y la dispersión. Estas métricas nos permiten entender cómo se distribuyen los datos y qué valores son típicos dentro de un conjunto dado. En este artículo, responderemos a algunas de las preguntas más frecuentes sobre estas características cruciales de los datos.

¿Qué es la tendencia central y cómo se calcula?

La tendencia central se refiere al valor que representa el punto medio o promedio de un conjunto de datos. Hay tres medidas comúnmente utilizadas para calcular la tendencia central:

  1. Media: La media es el promedio aritmético de un conjunto de datos. Para calcularlo, se suman todos los valores y se dividen por la cantidad total de valores en el conjunto.
  2. Mediana: La mediana es el valor que se encuentra en el centro de un conjunto ordenado de datos. Si hay un número impar de valores, la mediana es el valor central. Si hay un número par de valores, se promedian los dos valores centrales.
  3. Moda: La moda se refiere al valor que aparece con mayor frecuencia en un conjunto de datos. Puede haber una moda única, múltiples modas o incluso ningún valor modal en absoluto.

Estas medidas de tendencia central nos proporcionan una idea de qué valores son más representativos dentro de nuestros datos.

¿Qué es la dispersión y cómo se calcula?

La dispersión se refiere a la variabilidad o extensión de los datos en un conjunto. Nos ayuda a entender cuánto se alejan los valores individuales del valor central o promedio. Las medidas más comunes para calcular la dispersión son:

  1. Rango: El rango es la diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo en un conjunto de datos.
  2. Desviación estándar: La desviación estándar mide cuánto se desvían los valores individuales del promedio. Es una medida más precisa de la dispersión que el rango, ya que tiene en cuenta todos los valores del conjunto.
  3. Varianza: La varianza es el promedio de los cuadrados de las desviaciones de cada valor con respecto a la media. Al igual que la desviación estándar, la varianza también mide la dispersión de los datos.

Estas medidas de dispersión nos ayudan a entender la variabilidad y la amplitud de nuestros datos.

Ahora que comprendemos la importancia de la tendencia central y la dispersión, podemos utilizar estas métricas para analizar y comprender mejor nuestros conjuntos de datos. Recuerda que estas características nos brindan una visión más completa de cómo se distribuyen los valores y qué podemos esperar de ellos. ¡Explora tus datos y desbloquea su potencial!

Fuentes:

  1. https://www.ibero.edu.mx/sites/default/files/pdf/catedra/matematicas/CentroNotas_MatematicasContemporaneas_II/C06_medidas_tendencia_dispersion.pdf
  2. https://www.uned.ac.cr/wiki/index.php/Medidas_de_tendencia_central:_media,_mediana_y_moda


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